Probability Distributions

베타 분포는 0과 1 사이의 연속 값을 가지는 확률 분포예요. 두 개의 매개변수, 알파와 베타에 따라 다양한 형태를 가지며, 주로 비율과 확률을 모델링하는 데 사용돼요. 베타 분포는 통계적 추정 및 베이즈 통계에서 중요하게 활용돼요.

이 분포는 주어진 시도에서 결과가 성공할 확률을 모델링해요. 성공과 실패 두 가지 가능성이 있는 독립적인 실험에서 사용돼요. 성공 횟수를 일정한 횟수의 시도에서 계산해요.

지속적인 사건의 발생 간격을 모델링하는 데 사용되는 분포이에요. 오직 하나의 매개변수인 평균에 의해 정의되며, 메모리 없는 성질을 가지고 있어요. 이는 특정 사건이 발생하기까지의 시간이 일정한 확률로 이루어지는 현상이에요.

정규분포는 연속 확률 분포 중 하나로, 데이터가 평균을 중심으로 대칭적으로 분포되는 형태이에요. 평균과 표준편차로 완전히 정의되며, 많은 자연현상에서 나타나는 경향이 있어요. 이 분포는 중심극한정리에 의해 큰 표본의 평균이 정규분포에 가까워지는 특성이 있어요.

포아송 분포는 주어진 시간 또는 공간 내에 발생하는 사건의 수를 모델링하는데 사용돼요. 이러한 사건들이 독립적이고 평균 발생률이 일정할 때 적용돼요. 주로 희귀 사건의 발생 확률을 계산할 때 유용해요.