Linear Programming

최적화 문제는 원래 문제와 그에 대응하는 이중 문제로 표현될 수 있어요. 원래 문제에서 최적해가 존재하면, 이중 문제에서도 최적해가 존재하고 이들은 같은 목적함수를 가져요. 이로 인해 두 문제의 관계를 통해 더 효율적인 해를 찾을 수 있어요.

선형 프로그래밍은 최적화 문제를 수학적으로 표현하는 방법이에요. 주어진 자원과 제약 조건 아래에서 목표를 극대화하거나 최소화하는 과정을 다뤄요. 이를 통해 효율적인 의사결정을 지원해줘요.

제약 조건을 평면에 그래프로 나타내어, 목표 함수를 최적화하는 방법이에요. 가능한 해의 영역인 다각형을 찾아내고, 꼭짓점에서 최적해를 결정해요. 이 방법은 2차원 문제에 효과적이에요.

해결된 최적화 문제에서 변수의 변화가 최적 솔루션에 미치는 영향을 분석하는 기법이에요. 주어진 제약 조건이나 목적 함수의 계수 변화에 대한 민감도를 평가해요. 이를 통해 의사결정의 안정성과 유용성을 판단할 수 있어요.

주어진 제약 조건 하에 최적화 문제를 해결하는 방법이에요. 이 알고리즘은 기본 해의 형태로 문제를 해결하며, 반복적으로 최적 해를 찾는 과정을 거쳐요. 효율적인 계산으로 다양한 산업에서 활용되고 있어요.