Cartesian Product
두 집합의 모든 순서쌍을 만드는 연산이에요. 첫 번째 집합의 각 원소와 두 번째 집합의 각 원소를 조합해요. 결과적으로 나온 집합은 두 집합의 원소들로 이루어진 순서쌍의 집합이에요.
Set Theory
집합 이론
6개 레벨
수학적 논리와 집합론은 수학의 기초를 형성해요. 명제, 변수를 사용하는 논리적 추론과 집합의 성질을 다루며, 규칙적으로 문제를 해결할 수 있도록 돕는 역할을 해요. 이를 통해 수학적 구조와 관계를 명확히 이해할 수 있어요.
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하위주제 (13)
De Morgan's Laws
두 집합의 합집합의 여집합은 각 집합의 여집합의 교집합과 같아요. 또한, 두 집합의 교집합의 여집합은 각 집합의 여집합의 합집합과 같아요. 이는 집합의 관계를 이해하는 데 중요한 법칙이에요.
Intersection
두 집합의 원소 중 공통으로 존재하는 원소들의 모음을 의미해요. 이 과정은 두 집합의 교차점을 찾는 것과 같아요. 결과는 두 집합 모두에 포함된 원소만 포함돼요.
Power Set
어떤 집합의 모든 부분집합을 모은 집합이에요. 이 집합을 파워셋이라고 해요. 원래 집합의 원소 개수가 n이라면, 파워셋의 원소 개수는 2^n이에요.
Proper Subset
부분집합은 원래 집합의 모든 원소를 포함하지만, 원래 집합과 같지 않은 집합이에요. 즉, 원래 집합보다 적어도 하나의 원소가 더 없는 집합이에요. 이로 인해 모든 부분집합은 원래 집합과의 관계에서 중요한 역할을 해요.
Proper Superset
어떤 집합 A가 집합 B의 진부분집합일 때, A는 B의 모든 원소를 포함하지만 B에 A에 없는 원소가 하나 이상 있어요. 즉, A와 B는 같지 않아요. A ⊃ B로 표현해요.