Cramer's Rule
선형 방정식의 해를 구하는 방법이에요. 행렬의 행렬식과 변수의 행렬식을 이용해 해를 계산해요. 주어진 시스템이 유일한 해를 가질 때만 적용할 수 있어요.
Linear Algebra
선형 대수학
11개 레벨
벡터와 행렬을 다루는 수학의 한 분야예요. 주로 선형 방정식의 해를 찾거나, 벡터 공간의 성질을 연구해요. 다양한 응용 분야가 있어요, 예를 들어 컴퓨터 그래픽스나 데이터 분석 등이에요.
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Determinants
행렬의 고유한 수치를 나타내요, 이를 통해 행렬의 가역성을 판단할 수 있어요. 또한, 벡터 공간의 부피를 측정하는 데 사용되기도 해요. 계산 방법은 조합적 분해 또는 소행렬식을 통해 가능해요.
Diagonalization
행렬을 대각화하면 고유값과 고유벡터를 사용해 대각행렬 형태로 표현할 수 있어요. 이런 과정은 복잡한 행렬 연산을 간단하게 만들어줘요. 이론적으로는 선형 변환의 성질을 이해하는 데 도움이 돼요.
Eigen Value
행렬의 고유값은 특성 방정식의 해로, 행렬의 방향을 변형하지 않는 벡터를 찾는 데 중요해요. 고유벡터는 해당 고유값에 대응하는 선형 변환에 대한 불변 방향을 나타내요. 이 개념들은 데이터 분석과 시스템 안정성 등을 이해하는 데 유용해요.
Eigen Vector
특정 변환을 적용할 때 방향이 바뀌지 않고, 크기만 변하는 벡터를 말해요. 이러한 벡터는 행렬의 고유값 문제에서 중요한 역할을 하고, 시스템의 특성을 이해하는 데 도움이 돼요. 고유벡터는 대칭행렬이나 대각화 가능한 행렬에서 더 쉽게 찾을 수 있어요.
Gaussian Elimination
행렬을 변환하여 연립 방정식을 푸는 방법이에요. 주어진 행렬을 기약 행사다리꼴로 만드는 과정을 통해 해를 구할 수 있어요. 이 과정은 주로 두 가지 연산을 사용해 수행돼요.